PG丢失概率的定量模型

一个 PG 彻底丢失的概率可以写成 P = Pr × M / C(R,N)：Pr 是 R 个副本对应的 OSD 同时故障的概率（取决于硬盘本身的故障率，以及恢复期间其余副本再故障的概率）；M 是实际出现的”副本组合数”（Copy Set，即所有 PG 映射到的 OSD 组合种类）；C(R,N) 是 N 个 OSD 里任选 R 个的组合总数，对给定集群是常数。因此降低丢失概率只有两条路：一是缩短恢复时间、选更可靠的硬盘来压低 Pr；二是通过扩大故障域、insertion 中间层虚拟域来减少实际出现的 Copy Set 组合数 M——把数据集中映射到更少的组合上，比把它们打散到成千上万种组合里，整体丢数据的期望反而更低。发散：这是”降低小概率事件的期望损失”的通用思路——与其让风险均匀分散在所有可能组合上，不如把它压缩到少数几个组合，即使这几个组合各自风险不变，总期望反而下降。