伪随机数与蒙特卡罗法

计算机的本质是按指令精确、可重现地执行，天生”没有随机性”，所以严格意义上无法生成真随机数，只能通过特定算法模拟出看起来杂乱无章、实则由确定公式产生的伪随机数；固定”随机种子”这个初始参数，就能让同一段代码重复生成完全相同的伪随机数列，这一点在测试代码是否正常工作时至关重要——测试需要可重现性，而模拟应用需要随机性，随机种子恰好同时满足这两种需求。蒙特卡罗法则是随机数最经典的应用——用大量随机点去逼近某个无法直接解析求出的量，比如往单位正方形里随机撒点，落入四分之一圆内的比例乘4就能逼近圆周率，撒的点越多精度越高。这体现了一种”用统计规律替代精确解析”的思路：当问题太复杂无法直接求解时，靠海量随机试验的统计结果去逼近答案往往更可行。