运筹学与数理优化

现实问题往往不是靠单一方法就能解决的——超市要解决排队结账的问题，得同时考虑队列理论、概率分布、多队列分流等多种数理工具的组合，这种把线性规划、队列理论、博弈论等多个数理模型结合起来解决现实社会问题的学科就是运筹学。其中的核心课题数理优化（也叫数学规划问题）指在满足一系列约束条件的前提下，寻找能让目标函数达到最小（或最大）的那个解，对应的求解方法叫数理设计法。但现实存在大量不确定性——制订生产计划要面对天气、活动等因素带来的需求波动，预测多了会供过于求，预测少了会供不应求，纯粹的数理设计法假设条件是确定的，无法直接处理这种不确定性，因此需要引入概率参数、把不确定性本身纳入模型的概率设计法。发散：这体现了一种从”理想化确定问题”到”贴近现实的不确定问题”的建模升级路径——先用简化模型抓住问题结构，再逐步把现实的随机性揉进去。