哥德尔不完备定理与算法边界

哥德尔不完备性定理指出，在任何包含基本算术的数学理论中，总存在一些命题的真伪无法通过算法手段确定——对算术系统的完整研究因此超出了算法能力的范围。这一发现动摇了数学确定性的根基，却意外催生了对”算法能做什么、不能做什么”的系统研究，也就是今天的计算机科学。发散：一门学科的边界，有时正是由证明它”做不到什么”划定的，而不是由它已经做到了什么划定的。