类型的正式定义与类型生成器

类型的精确定义是：一个已命名的、有限的值集合——某种特定类型的全部可能取值（如 所有可能的整数、所有可能的供应商编号）。”已命名”意味着不同名字的类型是不同的 类型；”有限”是因为计算机本身就是有限的；每个值总是且只属于一种类型（除非引入 类型继承，本书不讨论），因此类型按定义是互斥的。定义一个新类型至少要包含六项 工作：起名字、定义构成该类型的合法值集合、定义隐藏的物理表示（属于实现层不属于 模型层）、定义选择器运算符（用于选取/指定该类型的某个具体取值）、定义应用于该 类型的运算符（至少包括赋值”:=“、相等比较”=“和THE_运算符）、为每个返回结果的 运算符定义结果类型。任何类型的值和变量都只能用与该类型绑定的运算符来操作——比如 整数有算术运算符但没有字符串连接运算符，供应商编号即使物理上用CHAR表示，也不能 直接套用字符串连接运算符，除非专门为该类型定义了连接运算这个操作。这种类型-运算符 绑定关系还引出了类型生成器（type generator）的概念：像RELATION、TUPLE这类特殊 运算符，输入不是值而是类型定义、返回的也不是值而是一个新类型，且在编译期而非 运行期被调用——RELATION{SNO CHAR,...}就是调用RELATION类型生成器构造出的一个 生成式类型。另外，选择器调用是”字面值”这个更常见概念的一般化：所有字面值都是 选择器调用，但只有当选择器调用的全部实参本身也是字面值时，这次调用才算是字面值 （例如POINT(1.0,2.5)是字面值，POINT(X,Y)只是选择器调用）。