TABLE_DUM与TABLE_DEE：关系代数中的0

标题（属性集合）作为一个集合，同样可以为空，度为0的关系类型是RELATION{}。这样 的关系恰好只有两种：一种主体为空、不包含任何元组，昵称TABLE_DUM（简称DUM）； 另一种主体恰好包含唯一一个0-元组（即之前提到的、唯一的那个空元组），昵称 TABLE_DEE（简称DEE）——之所以恰好只有两种，是因为0-元组本身只有一个（所有 0-元组互为重复），所以”包含0-元组的度为0的关系”要么包含它一次，要么完全不 包含。这两个看似毫无实用价值的”空属性关系”，实际上在关系代数里扮演着核心 角色：它们的语义分别对应FALSE/“no”（DUM）和TRUE/“yes”（DEE），记忆技巧是 DEE和”yes”都含字母E、DUM和”no”都不含。书中把它们类比为普通算术里的数字0—— 没有0，整个算术体系都难以想象（古罗马人尝试过没有0的计数系统，最终失败）； 同样，没有TABLE_DEE，整套关系代数的运算也难以自洽地表达”逻辑真”这个基础 概念。这个类比的重要性会在第5、6章关于约束和关系代数运算符的讨论中被反复 用到。可惜SQL完全没有对应物——SQL既没有0-元组的等价物，自然也没有TABLE_DUM 和TABLE_DEE的对应结构，这是SQL在表达纯粹关系逻辑上的一处明确缺失。

结构图：

flowchart TD
    A[度为0的关系: RELATION 空标题] --> B["TABLE_DUM<br/>主体为空<br/>0个0-元组"]
    A --> C["TABLE_DEE<br/>主体含唯一的0-元组<br/>1个0-元组"]
    B -.语义类比.-> D[FALSE / no]
    C -.语义类比.-> E[TRUE / yes]
    F[普通算术中的0] -.角色类比.-> C