候选键的精确定义：唯一性与不可约性

候选键的严格定义包含两条同时成立的性质：唯一性（K的取值能唯一区分关系变量R 的每个元组，不存在R的合法值让两个不同的元组在K上取值相同）和不可约性（K的 任何真子集都不再具有唯一性）。第二条性质常被忽视但至关重要：书中用具体反例 说明，属性集合{SNO,CITY}对供应商关系变量S确实具有唯一性，但它并不是不可约的， 因为去掉CITY后剩下的{SNO}本身仍具有唯一性——所以{SNO,CITY}不是候选键，它 “太大了”。坚持不可约性的实际理由是：如果对DBMS谎报一个可约的键（比如告诉系统 {SNO,CITY}是键），DBMS就无法强制真正需要的约束（供应商编号全局唯一），只能 执行被削弱的”局部唯一”（同城市内供应商编号唯一），这不是我们想要的语义。候选键 概念严格来说只属于关系变量，不属于关系值本身——因为”某个属性组合是键”这句话 本质是在陈述一条完整性约束（唯一性约束）在生效，而完整性约束限制的是更新， 更新的对象是变量而不是值，所以候选键这个概念天然依附在关系变量上（这与 [[关系值与关系变量的区分及DELETE的本质]]中值/变量的区分一脉相承）。另外要 注意，键值本身是一个元组（SQL里是一行），不是标量——即使候选键只包含单一 属性（如{SNO}），供应商S1的键值严格说是TUPLE{SNO 'S1'}而不是裸值’S1’， 判断两个键值是否相等，本质上仍要依赖[[元组相等性的精确定义及其重要性]]， 即便这个元组的度恰好是1、看起来像个简单标量也不例外。任意关系变量R都至少 有一个候选键，因为R的整个标题必然满足唯一性（关系永不包含重复元组），要么 整个标题本身就是不可约的，要么其某个真子集是。