哪些运算符是基本的："基本"与"有用"的区别

并非本章讨论的所有关系代数运算符都是不可再分的基本运算符——很多运算符可以 用其他更少数量的运算符组合定义出来。一个可行的最小基本集合是{限制,投影,连接, 并,差}，也可以把其中的”连接”换成”积”（因为[[自然连接的精确定义及交与积是连接 的特例]]中已说明连接和积可以互相定义）。特别值得注意的是RENAME这个用起来 非常自然、几乎每章都要用到的运算符，居然也不是基本的——它完全可以用其他基本 运算符组合表达出来。这个事实揭示了一条容易被混淆的原则：”基本”（能否被更少的 运算符组合定义出来）和”有用”（在日常表达查询时是否好用、是否值得单独拥有一个 名字）根本是两个不同维度的问题：RENAME不基本，但依然是极其有用的运算符（正如 [[类型推理规则与RENAME运算符的必要性]]中说明的那样，很多需要属性重命名才能 成立的表达式如果没有RENAME会写得极其笨拙）。这个区分对判断”某个新引入的运算符 到底有没有价值”很有启发：一个运算符即便理论上”可以被别的运算符替代”，也不代表 它不值得作为一等公民存在——是否值得独立命名，取决于它能否显著简化表达、提升 可读性，而不完全取决于它在纯理论最小集合意义下是否”必不可少”。