类型约束的精确定义：POSSREP与选择器/THE_运算符的一一对应

完整性约束的不严格定义是”必须为TRUE的布尔表达式”，本质上分两大类：类型约束 （定义构成某类型的合法取值）和数据库约束（在类型约束之上进一步限制特定数据库 中能出现的值）。类型约束靠POSSREP（可选表示，possible representation）机制 表达：定义类型QTY时声明它有一个名为QPR的可选表示，这个表示由一个INTEGER类型 的组件Q构成，并附加CONSTRAINT Q≥0 AND Q<5000——这条CONSTRAINT就是QTY类型 的类型约束。这里的关键洞察是：选择器运算符与可选表示一一对应（QPR(250)是 QTY的选择器调用），THE_运算符与可选表示的组件一一对应（THE_Q(QZ)取出QZ的Q 分量），可选表示概念之所以被置于[[类型的正式定义与类型生成器]]体系的核心 位置，很大程度上正是为了给类型约束的表达提供落脚点。类型约束的检查时机被 精确定死：恰好在选择器被调用的那一刻——QTY(250)成功，QTY(6000)必然失败， 因为”一个声称是类型T的值却不满足T的约束”本身就是自相矛盾的（不存在任何变量 能持有一个”类型正确但不满足类型约束”的值，因为生成T类型取值的唯一途径就是 调用T的选择器）。这也解释了为什么把任何事物声明为某种类型，本质上就是对它 施加了一层约束——把关系变量SP的QTY属性声明为QTY类型，等价于要求SP的每个 元组在QTY位置上的取值都必须先通过QTY类型约束的检验（这种约束也被称为”属性 约束”）。可选表示还有一个有趣的自由度：Tutorial D允许一个类型拥有多种不同的 可选表示（比如POINT既可以用笛卡尔坐标表示，也可以用极坐标表示；温度既可以 用摄氏度也可以用华氏度表示），SQL没有这类特性。