多值依赖与4NF：函数依赖之外的第二种冗余来源

即使一张表已经满足BCNF（函数依赖角度已经没有可以消除的冗余），仍然 可能存在数据冗余——这说明冗余的来源不止函数依赖一种，还有一类更 “松散”的依赖关系没被函数依赖覆盖到。函数依赖描述的是”一个取值对应 唯一一个取值”，而多值依赖描述的是”一个取值对应一组取值，且这组取值 不受另一组属性的影响”——例如一门课程可以对应一组参考书，也可以 对应一组授课教师，参考书这组值和授课教师这组值互相独立，谁也不 决定谁，但两者都被”课程”这同一个属性关联着，这种关系用函数依赖 完全表达不出来（课程并不能唯一决定某一本具体的参考书），却依然会 在表中产生冗余（新增一位授课教师，就要给这门课的每本参考书各配一条 新记录）。4NF在BCNF基础上进一步要求消除这种非平凡的多值依赖—— 它和BCNF的定义形式几乎一样，区别只在于4NF同时约束函数依赖和多值 依赖的集合，而BCNF只约束函数依赖，因此每个满足4NF的关系模式一定 满足BCNF，反过来则不一定成立。这说明”消除了函数依赖角度的所有冗余” 不等于”消除了所有冗余”，多值依赖是规范化理论里容易被忽略、但确实 独立存在的另一条冗余来源。