代数优化五条实践原则

面对众多关系代数等价规则，实际做代数优化时不需要穷举所有规则的 应用可能，而是遵循五条经过验证的实践原则，每条都对应[[代数优化的 实证价值：操作顺序差十万倍代价]]里揭示的某种代价放大/压缩机制。 第一，选择运算尽量先做：这是最基本的一条，选择做得越早，参与后续 运算的中间数据量越少，代价可能因此下降几个数量级。第二，投影运算 与选择运算同时做：如果同一个关系上既要投影又要选择，合并处理能 避免对这个关系扫描两遍。第三，尽量把投影运算与相邻的双目运算（如 连接）结合：不要仅仅为了去掉某些不需要的属性就单独扫描一遍关系， 应该在连接的同时顺带完成投影。第四，尽量把选择运算和笛卡儿积结合 成连接运算：笛卡儿积本身代价高昂（结果规模是两个关系规模的乘积）， 而”先做笛卡儿积、再用选择筛出满足连接条件的部分”和”直接用连接运算” 在语义上等价，但连接运算有专门的高效算法（见[[连接运算三大类算法 的适用条件]]），不需要真的生成完整笛卡儿积再筛选。第五，尽量查找 并提取公共子表达式：如果查询里同一段子表达式被用到多次，只计算 一次并存下中间结果，比重复计算多次的代价更低。这五条原则的共同 逻辑是：尽早把数据规模压小，尽量避免真的生成规模等于笛卡儿积的 中间结果，尽量复用已经算过的结果。

结构图：

flowchart TD
    A[代数优化五条原则] --> B[选择运算尽量先做<br/>最基本, 代价可下降几个数量级]
    A --> C[投影与选择同时做<br/>避免同一关系扫描两遍]
    A --> D[投影与相邻双目运算结合<br/>不为去属性单独扫描]
    A --> E[选择+笛卡儿积合并为连接<br/>避免真正生成笛卡儿积]
    A --> F[提取公共子表达式<br/>只计算一次, 复用结果]