决策树：用期望值量化"要不要买内部消息"

“所有模型都不对，但总有一些是有用的”——不要因模型做了简化假设就放弃它，它帮你做的决定可能比只凭直觉要好。决策树是一个简单例子：买车时经销商下月有40%概率做1000美元返现，但现在需要车，若推迟购买要先花500美元租车一个月。若现在买（标价按0为基准），期望值为0；若先租车再等返现，期望值是0.4×1000-500=-100美元，因此应现在就买。假设有内部人士愿以150美元卖给你确切消息，值得买吗？有了消息，60%概率无返现时现在买（0美元），40%概率有返现时等一个月买（省1000-500=500美元），期望值为0.6×0+0.4×500=200美元，减去150美元消息费仍净赚，因此值得购买这个消息。

结构图：

flowchart TB
  A["不买消息:直接现在买"] --> A1["期望值=0"]
  B["不买消息:先租车等返现"] --> B1["期望值=0.4×1000-500=-100"]
  C["买150美元内部消息"] --> C1["60%无返现→现在买(0)"]
  C --> C2["40%有返现→等一月买(省500)"]
  C1 --> D["消息期望值=0.6×0+0.4×500=200"]
  C2 --> D
  D --> E["200-150=50>0,值得买消息"]