知识卡片
常数形状影响成本
内容
当除数或周期能设计成 2 的幂时，取模和除法可变成按位与或移位。发散：算法参数不是纯数学选择，也会决定编译后能否避开[[一行除法可能很慢]]。
参考来源
- 位置：《嵌入式系统设计与实践》第9章《数学运算》"9.1 区别快、慢运算"一节（源文件：_epub-src/OEBPS/text00126.html）
- 结论依据：原文以循环取模为例，说明"如果执行间隔可以改为2的幂，那么取模可以被替换成简单（单条指令）的逐位逻辑操作"，并给出`i & 0x07`替代`i % 10`的例子，明确"当需要移动的位数是个常量时，移位运算只需要一个处理器周期……如果能让这些常量是2的幂以便用移位运算替代算术运算，那么这将是用来做除法和乘法运算比较廉价的方法"。
- 原始内容：如果执行间隔可以改为2的幂，那么取模可以被替换成简单（单条指令）的逐位逻辑操作……总的说来，当需要移动的位数是个常量时，移位运算只需要一个处理器周期。因此，如果能让这些常量是2的幂以便用移位运算替代算术运算，那么这将是用来做除法和乘法运算比较廉价的方法。