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Cox比例风险模型的半参数结构
内容
Cox比例风险回归模型把风险函数写成h(t;x)=h0(t)·e^(βx)，h0(t)是不做分布假设的基准风险率（非参数部分），β是待估计的回归系数（参数部分），因此是一种半参数模型。它依赖”比例风险假设”：不同个体之间风险率的比例不随时间变化。这让它既能像[[KM曲线的非参数估计与局限]]一样不依赖具体分布形状，又能像普通回归一样同时控制多个自变量，分离出单个变量对生存概率的净影响。
参考来源
- 位置：《数据科学工程实践》第2章《与时间相关的行为分析》"2.2.3 生存函数回归及个体生存概率的预测·Cox比例风险回归模型"一节（源文件：_epub-src/OEBPS/Text/part0014.xhtml）
- 结论依据：原文给出模型公式"h(t;x)=h0(t)eβx"，并明确"h0(t)为非参数部分，β为需要估计的参数，因此Cox比例风险回归模型是一种半参数模型"，同时说明"模型基于恒定比例风险假设，在不同时刻，相同水平下风险率相对基准风险率的比例固定，不随时间变化"。
- 原始内容：Cox比例风险模型公式为h(t;x)=h0(t)eβx……模型基于恒定比例风险假设，在不同时刻，相同水平下风险率相对基准风险率的比例固定，不随时间变化……模型中h0(t)为非参数部分，β为需要估计的参数，因此Cox比例风险回归模型是一种半参数模型。