知识卡片
参数法与非参数法的生存函数估计
内容
若假定生存时间服从某种分布（如指数分布假设风险率恒定不随时间变化，威布尔分布允许风险率随时间单调递增或递减），可以用参数法直接拟合分布参数，得到光滑且可外推的生存/风险函数；而KM曲线等非参数法不作任何分布假设，更贴近真实数据但曲线是阶梯状的，外推能力弱。两者的取舍本质是”用假设换平滑性和可预测性”与”少假设但只能描述观测区间内现象”之间的权衡。
参考来源
- 位置：《数据科学工程实践》第2章《与时间相关的行为分析》"2.2.2 生存函数刻画及简单对比·生存函数的参数估计"一节（源文件：_epub-src/OEBPS/Text/part0014.xhtml）
- 结论依据：原文明确"参数方法假定生存时间符合某种分布……以获得生存时间的概率密度模型"，并举例"指数分布假设时事件发生时间完全随机，风险函数与时间无关"、"威布尔分布……允许风险函数单调递增或递减"，对比非参数法"不对数据分布做任何假设"。
- 原始内容：参数方法假定生存时间符合某种分布，根据样本观测值来估计假定分布模型中的参数，以获得生存时间的概率密度模型。通常，假定生存时间服从的分布主要有指数分布、威布尔分布……可见，指数分布假设时事件发生时间完全随机，风险函数与时间无关……威布尔分布……λ为尺度参数，决定分布的分散度；α为形状参数，决定分布的形态。α=1时为指数分布，威布尔分布允许风险函数单调递增或递减。