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线性回归的五个假设条件
内容
线性回归给出可靠解释的前提，是同时满足五个假设：特征与目标线性关系、目标变量正态分布、残差正态分布、观测实例互相独立、特征间无多重共线性（可用[[共线性检验的VIF阈值]]排查）。假设被违反——如同一个体多次测量导致不独立，或特征高度相关导致权重不稳定——权重解释就会失真，需用专门模型（广义线性混合模型）或预处理（取对数、剔除离群值、增大样本量）补救。
参考来源
- 位置：《数据科学工程实践》第11章《机器学习模型可解释性》"11.2.1 线性模型·线性回归建模的假设"一节（源文件：_epub-src/OEBPS/Text/part0062.xhtml）
- 结论依据：原文列出五个假设："（1）特征和目标变量是线性关系……（2）预测结果服从正态分布……（3）模型的残差服从正态分布……（4）实例之间需要互相独立……（5）特征之间不存在多重共线性"，并说明违反实例独立性假设"需要使用特殊的线性回归模型，例如广义线性混合模型"。
- 原始内容：（1）特征和目标变量是线性关系……（2）预测结果服从正态分布……线性回归模型假定目标变量遵循正态分布，若该假设不成立，特征权重估计的置信区间无效……（3）模型的残差服从正态分布……可以尝试以下处理方式：对预测变量进行一定的缩放（取对数）、剔除数据中预测变量的离群值或者增加样本量。（4）实例之间需要互相独立……需要使用特殊的线性回归模型，例如广义线性混合模型（Generalized Linear Mixed Model, GLMM）。（5）特征之间不存在多重共线性。