UNIQUE量词及SQL近似实现

除EXISTS/FORALL外，逻辑上还存在很多其他量词（”至少存在三个”“大多数”“奇数 个”等），实践中最重要的补充量词是UNIQUE（”仅存在一个x使得”）： UNIQUE x(p(x))表示恰好只有一个满足p的实参值。UNIQUE让一些约束的表述 变得远比用FORALL套嵌套IF更清晰——[[数据库约束的分类元组约束与AND聚集表述 法]]里CX3约束（供应商编号唯一）用FORALL嵌套写法笨拙冗长 （FORALL SX(FORALL SY(IF SX.SNO=SY.SNO THEN ...))），改用UNIQUE后变成 FORALL SX(UNIQUE SY(SX.SNO=SY.SNO))——”对每个供应商SX，恰好只有一个SY 和它SNO相同”，含义直接对应键约束的本质。同理，[[SQL不支持类型约束的后果与 弥补建议]]系约束里”SP中的SNO必须出现在S中”这条外键约束，如果用UNIQUE表述 成FORALL SPX(UNIQUE SX(SX.SNO=SPX.SNO))比原来的EXISTS写法更贴近真实 意图——原来的EXISTS写法之所以”碰巧可行”，只是因为额外依赖了”{SNO}是S的 键”这条约束在背后撑腰，UNIQUE版本才是对参照约束语义更精确的直接表达。 SQL间接支持UNIQUE：UNIQUE(SELECT k FROM T WHERE p(x))（k为任意常量） 近似表达”恰有一行满足p”，其定义是”当参数表不包含任何重复行时返回TRUE， 否则FALSE”——这意味着参数表只有一行或根本没有行时UNIQUE都返回TRUE（与 UNIQUE量词”区间为空则为FALSE”的严格定义并不完全一致），书中甚至评论 AT_MOST_ONE（或NO_DUPS）才是比UNIQUE更准确的SQL运算符命名。SQL的 UNIQUE(SNO)键约束声明本质上也是CHECK(UNIQUE(SELECT SNO FROM S))的 缩写，SELECT子句里绝不能加DISTINCT（这是[[避免重复的实践规则DISTINCT与 ALL的陷阱]]里”总是用DISTINCT”这条一般性建议的一次明确例外，因为这里恰恰 需要保留重复才能让UNIQUE判断出唯一性是否被违反）。