FORALL和EXISTS可以互相定义，SQL缺FORALL导致双重否定困境

EXISTS x(p(x))逻辑等价于NOT(FORALL x(NOT(p(x))))，反之 FORALL x(p(x))逻辑等价于NOT(EXISTS x(NOT(p(x))))——这说明一个形式化 语言理论上不需要同时显式支持EXISTS和FORALL，用其中一个加NOT就能表达另一个。 但实践中同时支持两者仍然很有价值，因为不同问题用不同量词表述往往”自然 程度”差异巨大：SQL只支持EXISTS、不支持FORALL，导致某些用FORALL天然表达的 查询在SQL里必须靠双重否定绕出来。经典例子是”获得供应所有零件型号的供应商” ——关系演算写法直接明了：{SX}WHERE FORALL PX(EXISTS SPX(SPX.SNO=SX.SNO AND SPX.PNO=PX.PNO))；但对应的SQL必须先把FORALL改写成 NOT(EXISTS...NOT EXISTS...)的双重否定结构： WHERE NOT EXISTS(SELECT * FROM P AS PX WHERE NOT EXISTS(SELECT * FROM SP AS SPX WHERE SX.SNO=SPX.SNO AND SPX.PNO=PX.PNO))——书中直言”单重否定 已经够糟糕了，双重否定就更别提了”，这类嵌套双重NOT EXISTS结构公认是SQL里 最难正确写出、也最难正确读懂的查询模式之一，根源正是SQL在设计之初选择只 支持EXISTS而放弃了FORALL这个理论上完全可以互相替代、但在实际书写体验上 差异巨大的对偶量词。