回归分析与最小二乘法

[[散点图协方差与相关系数|散点图]]上的点如果大致呈直线分布，就可以画一条尽量贴近所有点的直线（回归直线）来概括这层关系，直线的斜率叫回归系数，用这条直线根据新的x值预测对应y值的过程叫回归分析。”尽量贴近”具体怎么定义？最小二乘法给出的答案是：让每个数据点与直线之间误差的平方和最小——之所以取平方而不是直接求差值之和，是因为正负误差会互相抵消，平方能保证所有偏差都以正值累积、且对较大误差施加更重的惩罚。这条直线的价值不只是描述已有数据，更在于外推——给定一个新的x（比如会议时长），就能推算出对应的y（比如转录耗时），把”过去的规律”变成”对未来的可操作预测”。