Z检验与t检验

两种检验回答的都是”样本均值和某个目标值之间的差距，是否超出了偶然波动的范围”，区别取决于是否掌握总体方差。生产者手上有历史积累的总体均值和总体方差数据，可以直接用标准正态分布做检验，这叫Z检验；消费者只买了几瓶产品，完全不知道总体方差，只能用样本自身算出的[[标准误差无偏方差与t分布|无偏方差]]去近似，此时样本均值与目标值之差不再严格服从标准正态分布，而要用自由度为n-1的[[标准误差无偏方差与t分布|t分布]]，这就是t检验。两者本质上是同一个检验逻辑（算出统计量、判断是否落入拒绝域）在”总体方差已知/未知”这两种不同信息条件下的具体实现，选哪种方法不取决于喜好，而完全取决于手上到底掌握多少关于总体的先验信息。