知识卡片
区组数量不是越多越好
内容
[[随机区组实验先分层再分组]]能降低方差、让检验更显著，前提是分组带来的组间平方和（SSE）减小幅度要跑赢自由度减小幅度，MSE才会变小、F统计量才会变大；如果区组选得不好，减小的自由度反而抵消或超过SSE的减小，区组设计就起不到降方差的效果。区组特征本身的共线性风险另见[[区组特征的选择标准]]。
参考来源
- 位置：《数据科学工程实践》第8章《提高实验效能》"8.3 随机区组实验应用步骤·实验评估中用到的方差分析的基本原理"一节（源文件：_epub-src/OEBPS/Text/part0045.xhtml）
- 结论依据：原文明确"在区组选择合理的情况下，分子（SSE）的减小幅度会大于分母（自由度）减小的幅度，所以MSE会变小，F统计量会变大"，说明区组是否有效取决于SSE减小与自由度减小的相对大小，而非区组数量本身。
- 原始内容：通过观察我们发现，当前实验的总差异TSS被分解为三个部分：组内差异、组间差异和区组间差异……对于MSE来说，在区组选择合理的情况下，分子（SSE）的减小幅度会大于分母（自由度）减小的幅度，所以MSE会变小，F统计量会变大。因此采用随机区组的实验设计并不会影响策略效果，而是通过降低方差的形式让策略效果更容易显著。