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多边形网格:用统一近似换取渲染方法的一致性
内容
球体明明可以用一个精确的数学公式描述,但 3D 图形学依然把它近似成一堆小三角形拼成的多边形网格——这看似是舍精确取粗糙的倒退,实际是主动的工程取舍:如果场景中每种形状都保留自己的精确几何公式(球用球的方程、曲面用贝塞尔曲面方程),渲染系统就必须为每一种数学表达单独设计处理逻辑;而一旦所有物体都统一表示成”由三角形顶点构成的网格”,渲染流水线里的每一步(裁剪、投影、着色)都可以用同一套算法处理任意形状的物体,不必关心它原本是球还是茶壶。发散:这是[[数据结构本质是对线性存储器的抽象模拟]]那套”为处理方便而牺牲表达精确性”的思路在图形学领域的翻版——精确的几何公式只是构建网格的一个工具而非最终归宿,一旦确定了统一的中间表示(网格),后续所有处理都能收敛到同一套流水线上,这个”先归一化表示,再统一处理”的策略在数据处理领域反复出现。
参考来源
《计算机科学概论》第10章《计算机图形学》