概率密度函数与累积分布函数

离散型随机变量（比如骰子点数）可以直接说”某个具体值的概率是多少”，但连续型随机变量（比如身高）取到任意一个精确小数点的概率理论上趋近于0，只能谈”落在某个区间内的概率”——概率密度函数就是描述这种”落点易发程度”的曲线，某个区间的概率等于该区间下曲线与x轴围出的面积（通过积分计算），整条曲线下的总面积恒为1。累积分布函数则是把”小于等于某个值x”的概率全部累加起来的函数，取值随x增大而单调递增、趋近于1——它和概率密度函数是同一份信息的两种呈现方式：一个描述”某处有多密集”，一个描述”到某处为止累计了多少”，二者互为积分与导数的关系。