点估计、区间估计与置信区间

用样本推断总体均值，最直接的做法是点估计——直接把样本均值当作总体均值的估计值（这个用于估计的数值统称无偏估计量），依据是[[中心极限定理与大数定律|大数定律]]（样本越多样本均值越接近总体均值）。但”用一个数字断言总体均值就是它”过于武断，区间估计因此给出一个范围而非单点，并搭配一个可信度——95%置信区间的准确含义是：如果重复100次”抽样→估计区间”的操作，其中大约95次算出的区间会包含真实的总体均值（不是”总体均值有95%概率落在这个区间”，这是常见的误解）。具体计算依赖[[均匀分布二项分布与正态分布|正态分布]]的性质：数据落在均值±1个标准偏差内约占68%，±2个标准偏差约占95%（精确值是1.96倍标准偏差），±3个约占99.7%，这就是95%、99%置信区间背后的数学依据。