均匀分布、二项分布与正态分布

概率分布是随机变量和对应概率的对应关系图，不同的生成机制会画出形状截然不同的分布：均匀分布中所有结果出现概率完全相等（掷骰子的六个点数）；二项分布是”重复多次独立试验、统计某种结果出现次数”的分布（比如50次抽签中”大吉”出现的次数），随试验概率的不同呈现不同形态；这两者处理的都是只能取整数值的离散型随机变量。而身高、体重这类可以取任意小数的连续型随机变量，其分布呈现出另一种规律——绝大多数数据集中在平均值附近、越远离平均值越稀疏的钟形曲线，即正态分布：其平均值、中位数、众数三者数值相同，方差越大曲线越平缓，方差越小曲线越陡峭；经过标准化（平均值变0、方差变1）处理后的正态分布叫标准正态分布，是后续做区间估计、假设检验等推断统计工作的通用基准尺。