知识卡片
IIA假设与红蓝巴士悖论
内容
[[DCM的模型簇结构]]中的MNL模型依赖”无关选择独立性”假设（IIA）：两个备选项的选择概率之比不受其他备选项存在与否的影响。红蓝巴士悖论揭示其脆弱性——新增一辆和已有巴士无差别的红色巴士，MNL会机械地把巴士份额对半拆分，让原本不受影响的”开车”份额也被错误拉低。备选项间存在替代/层次关系时IIA不成立，应改用嵌套Logit（NL）模型。
参考来源
- 位置：《数据科学工程实践》第1章《如何分析用户的选择》"1.2.3 DCM的重要数学知识·IIA假设"一节（源文件：_epub-src/OEBPS/Text/part0009.xhtml）
- 结论依据：原文明确IIA假设为"对于任何决策者，选择两个备选项的概率之比与其他备选项的存在无关"，并用红蓝巴士悖论说明新增一辆与已有巴士无差别的红色巴士后，MNL模型会把"选择开车的概率将从2/3下降到1/2"这一违反直觉的结果，指出"在进行MNL建模时需要进行IIA假设的检验……如果IIA不满足，需要使用其他Logit模型，例如上面提到的NL模型"。
- 原始内容：MNL模型应用的重要前提是满足无关选择独立性假设（Independence of Irrelevant Alternatives，IIA）。具体来说，对于任何决策者，选择两个备选项的概率之比与其他备选项的存在无关……由于引入了一种与现有的备选项相同的备选项，人们选择开车的概率将从2/3下降到1/2……在进行MNL建模时需要进行IIA假设的检验，一般情况下可以使用Hausman卡方检验。如果IIA不满足，需要使用其他Logit模型，例如上面提到的NL模型。