方差与标准偏差

只看[[平均值中位数众数与鲁棒性|平均值、中位数]]无法判断数据到底是集中还是分散——两组平均值、中位数完全相同的数据，实际形态可能天差地别。方差通过”各数据与平均值之差的平方，求和后除以个数”来量化离散程度：数值越大说明数据越偏离平均值。之所以要平方，是因为正负偏差直接相加会互相抵消；但平方也带来了单位变化的副作用（比如厘米变成了平方厘米），于是再对方差开平方根得到标准偏差，把单位换算回原始量纲。方差和标准偏差单独一个数字没有意义，只有在对比多组数据时才有意义——比如比较语文和数学两门课成绩的离散程度谁更大。